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  ·非線性擴散方程􀀁


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上傳時間:2012-03-06 21:49:00

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非線性擴散方程作為一類重要的擬線性拋物型方程, 來源于自然界廣泛存在的
擴散現象、
滲流理論、相變理論、生物化學以及生物群體動力學等領域
􀀁
在許多情形下所
提出的方程具有退化性或其他奇異性
􀀁 由于一方面, 這類方程比線性方程和不具退化性或其
他奇異性的擬線性方程更能反映某些物理實際, 例如, 擾動傳播的有限性等, 所以具有更
廣泛實際背景􀀁 另一方面, 退化性或其他奇異性的存在提出許多挑戰性的問題, 使得數學
上研究的內容更加豐富多彩, 三十多年來, 特別是近十多年來, 這類方程的研究吸引了國
內外眾多數學工作者, 他們為克服由退化性和其他奇異性帶來的特殊困難發展了許多新的
思想和工具, 大大豐富了偏微分方程的理論􀀁
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